본관은 행주(幸州). 자는 현경(見卿), 호는 낙암(樂菴). 아버지는 기진성(奇震省)이고, 어머니는 평양박씨(平壤朴氏) 장령(掌令) 박상현(朴尙玄)의 딸이다. 외할아버지인 박상현으로부터 수학하였다.
그는 체구가 우람하고 얼굴 생김이 청수하여 그의 방조(傍祖)인 기대승(奇大升)을 닮았다는 말을 들었다. 외삼촌 박광일(朴光一)은 그의 학식이 기대승에 버금간다고 칭찬하기도 했다. 의(義)가 아닌 재물은 취하지 아니하여 수령이 도와준 관곡(官穀)도 거절하였으며, 가난 속에서도 도를 즐겨 현대의 안자(顔子)라 불려졌다.
부모에게 효도하고 형제 간에 우애가 돈독하며 늙어서도 비단옷을 입지 않았으니, 이는 부모에게 좋은 옷을 드리지 못한 것을 송구스럽게 여겼기 때문이다. 사진(仕進)할 뜻을 버리고 오직 학문 연구에 전념하였다. 저서로는 『낙암유고(樂菴遺稿)』 2책이 있다.