본관은 진주(晋州). 자는 덕보(德甫), 호는 개산(皆山). 유영문(柳榮門)의 증손으로, 할아버지는 정언(正言) 유격(柳格)이다. 아버지는 사옹원정(司饔院正) 유시회(柳時會)이며, 어머니는 안동권씨(安東權氏)로, 권길(權吉)의 딸이다.
1613년(광해군 5)에 진사를 거쳐 1625년(인조 3) 별시문과에 병과로 급제하여, 사헌부·사간원 등의 관직을 역임한 뒤 강원감사를 역임하였다.
사람됨이 강방(剛方)하고 문장을 잘하여 박동열(朴東說)이 유석의 변려체(騈儷體) 문장을 가히 소장공당(蘇長公堂), 즉 소동파(蘇東坡)의 경지에 들어갈 만하다고 칭찬할 정도였다. 인성군 이공(仁城君 李珙)이 화를 당하자 전력으로 진언하였다.