1978년 경기도 유형문화재(현, 유형문화유산)로 지정되었다. 채제공의 사후에 정조가 비문을 친히 지어 세운 비므로 어제뇌문(御製誄文)이라 제액(題額)되었다. 일명 시호비(諡號碑)라고 부른다.
시호를 의미하는 뇌(誄)자는 “죽은 사람의 행적을 찬양하면서 애도의 뜻을 표하는 것(哀死而述其行)”이라는 뜻을 함축하고 있다. 뇌문비는 곧 조문비(弔文碑) 또는 추모비(追慕碑)라 불러도 무방하다.
비문은 묘의 우측 산록에 건립된 비각(碑閣)에 보존되어 있는데, 서체는 해서(楷書)로 음기(陰記)는 비양(碑陽)에만 있다. 비문의 머리에 어제뇌문과 『해좌집(海左集)』의 기록 등은 비문을 정조가 친필하였음을 보여준다.
개석(蓋石)은 팔작지붕형이고, 개석과 비대석은 화강암인 반면, 비신은 오석(烏石)으로 규모는 144×54×29㎝이다. 묘소 주변에는 봉분을 중심으로 묘비 · 상석 · 망주석 등 조선시대 사대부의 예의 의한 석물들이 두루 갖추어져 있다.