1946년 10월 수학의 연구와 교육을 통하여 수학 발전과 그 보급을 도모하고 학술문화 발전에 기여하기 위해 최윤식(崔允植)·장기원 등이 중심이 되어 서울에서 설립하였다.
처음에는 조선수물학회로 발족하여 물리학계 인력을 포함하였으나, 1952년 물리학과 수학의 인력 규모가 커지면서 한국물리학회와 대한수학회를 분리 재발족하였으며, 1978년 사단법인체로 개편되었다. 연 2회의 연구발표회와 1회의 수학교육 심포지엄을 개최하고 있으며, 2013년 아시아수학대회, 2014년 서울세계수학자대회(ICM 2014) 등 여러 국제학술회의를 성공적으로 개최하였다.
1955년 학회 첫 기관지 『수학교육』이 발간된 이후 『수학』을 거쳐서 1968년에 오늘날의 『대한수학회지』, 『대한수학회보』가 간행되었고, 1986년부터 『대한수학회논문집』을 간행하였다. 국내 수학 학술지 중 유일하게 SCIE급인 『대한수학회지』, 『대한수학회보』를 각각 연 6회 간행하고, ESCI급인 『대한수학회논문집』은 연 4회 간행하고 있다. 그 외에도 한국수학올림피아드, 전국 대학생 수학 경시대회 개최를 통하여 우수한 수학영재를 조기에 발굴함으로써 우수한 수학자들을 배출하는 한편, 수학을 비롯한 기초 과학 및 공학의 발전에 기여하고 있다. 2016년 창립 70주년을 맞아 『대한수학회 70년사』를 발간하여 수학의 미래 100년을 향한 발전 방안을 수립하였다.
1946년 10월 설립되어 2018년 현재 창립 72주년을 맞이한 사단법인 대한수학회는 순수수학, 응용수학 및 수학교육의 연구 및 보급과 아울러 과학의 여러 부문과 협력하여 학술문화의 발전에 기여하고 있다. 연 2회의 연구발표회를 개최하는데, 연구발표회에서는 기조강연, 대중강연 등을 포함하여 평균 150여 편의 논문이 발표된다.
1981년 세계 여러 국가 수학회들의 모임인 국제수학연맹(International Mathematical Union, 이하 IMU)의 회원국으로 가입하여 그룹(Group) 4의 등급으로 활동 중이며, 2014년 한국인 최초로 박형주 교수가 국제수학연맹(IMU) 집행위원으로 선출되었다. 그리고 IMU 총회에 대표를 파견하고, IMU에서 주최하는 세계수학자대회에 참석하는 등 우리나라 수학의 국제화에 노력하고 있다. 2013년 아시아수학대회(The Asian Mathematical Conference 2013), 2014년 국제수학연맹이 4년마다 개최하는 전 세계 수학자들을 위한 모임인 서울 세계수학자대회(SEOUL ICM 2014) 등 여러 국제학술회의를 성공적으로 개최하였다. 일본, 대만 등의 국가와 학술교류협정 체결하여 초청강연, 연구 정보 교류를 진행하여 한국의 국제적 위상이 향상되고 있다.
대한수학회는 『대한수학회지』, 『대한수학회보』를 각각 연 6회, 『대한수학회논문집』을 연 4회 간행하고 있다. 2003년 『대한수학회지』가 Web of Science를 제공하는 미국의 클래리베이트 애널리틱스(Clarivate Analytics)사가 제공하는 자연과학분야 학술지 및 간행물의 데이터베이스인 SCIE(Science Citation Index Expanded)에 등재되었고, 2008년에는 『대한수학회보』가 SCIE 등재, 2017년에는 『대한수학회논문집』이 ESCI(Emerging Sources Citation Index)에 등재되었다. 또한, 여기에 수록된 논문들은 세계적 논문을 평가하는 미국수학회의 『Mathematical Review』와 독일수학회의 『Zentralblatt fur Mathematik』, 네덜란드의 엘스비어(Elsevier) 출판사의 세계 우수 학술논문 인용 데이터베이스 『SCOPUS』, 한국연구재단의 『KCI(한국학술지 인용색인)』의 평가를 받고 있다.
그리고 1983년부터 우리나라 수학교육을 분석하고 새로운 발전 방향을 모색하고자 매년 수학교육 심포지엄을 개최하고, 『수학교육논총』을 연 1회 간행하여 수학교육에 이바지 하고 있다. 또한 『대한수학회소식』을 연 6회 간행하여 수학 대중화에 힘쓰고 있다. 대한수학회는 한국수학올림피아드 사업을 진행하여 수학영재의 발굴과 육성에 힘쓰고 있고, 국제수학올림피아드(IMO)에 한국 대표단을 파견하고 있다. 1988년에는 호주에서 개최된 제29회 국제수학올림피아드에 처음 참가하여 22위를 하였으며, 2000년에는 우리나라에서 제41회 국제수학올림피아드를 개최한 바 있다. 우리나라는 매년 우수한 성적을 유지하고 있으며, 2012년과 2017년에 종합 1위를 하는 쾌거를 이루었다. 한편 대학생들의 연구 활동과 면학 분위기 조성을 위한 전국 대학생 수학 경시대회도 매년 주관하고 있다. 청소년 및 일반 대중이 수학에 친근감을 가질 수 있도록 대중강연 등을 개최하여 수학문화 확산에 기여하고 있다.
학회의 정회원 자격은 수학 또는 수학과 관계있는 학문을 전공한 사람이며, 그 외 학생회원·교육회원·일반회원·명예회원이 있고, 특별회원은 본 학회의 취지에 찬동하여 특별회비를 납부하는 개인 또는 단체로 되어 있다. 2021년 3월 현재 회원 총수는 4,700여명이며, 사무실은 서울특별시 강남구 테헤란로7길 22(역삼동 635-4) 한국과학기술회관 신관 411호에 있다.