디아조식·사진식·정전식·감열식 등이 있다.
사진식 복사기는 1941년 독일의 아이스비네가, 정전식 복사기는 1937년 미국의 칼슨이, 그리고 감열식 복사기는 1950년 미국의 스리엠(3M)사에 의하여 개발되었다. 최초 사무용 복사기로서 널리 보급된 것은 반사식 복사기로서 이것은 카탈로그나 서적을 앞뒤 양쪽으로 복사할 수 있다.
우리 나라에서 복사기가 일반화된 것은 1960년대에 들어와서부터이며, 오늘날에는 행정·민원 사무에 이르기까지 이에 의존하는 바가 크다. 특히, 민원서류의 경우 작성기간이 대폭 단축되었을 뿐만 아니라, 이의 변조 내지 위조를 막을 수 있게 된 것은 큰 장점이라고 하겠다.
복사기의 이용으로 동일한 내용을 여럿이 이용한 경우 일일이 다시 쓰거나 인쇄하는 번거로움을 덜어주게 되었다. 최근에는 원색까지 복사되는 것이 실용화되어 의상계나 의학계 또는 미술계에서도 이용하고 있다.