본관은 아주(鵝洲). 자는 진보(晉甫), 호는 나재(懶齋). 신수(申壽)의 증손으로, 할아버지는 증호조참의 신원록(申元綠)이고, 아버지는 신흘(申仡)이며, 어머니는 전력부위(展力副尉) 박륜(朴倫)의 딸이다. 교리 신달도(申達道)의 동생이다. 장현광(張顯光)의 문인이다.
신열도는 어려서부터 총명하여 10여 세에 경사(經史)에 통달하고, 1624년(인조 2) 증광문과에 을과로 급제하였다. 1606년(선조 39)에 사마시에 합격하여 진사가 되고, 1627년 정묘호란 때에 인조를 호종하였다.
이듬해 서장관(書狀官)으로 명나라에 다녀왔다. 그 뒤 예조정랑·사간원정언(司諫院正言)을 거쳐 1638년 울진현감을 지내고, 1647년 사헌부장령(司憲府掌令)이 되어 민생에 대하여 상소하였고 뒤에 능주목사를 지냈다.
저서로는『선사지(仙槎志)』와 『문소지(聞韶志)』가 있다.