서울 출생. 1919년부터 서울 한문학당에서 3년간 글을 배운 후 1925년전성규(全成圭)의 문하생으로 들어가 나전칠기에 입문하게 되었다.
당시 같은 문하생으로 송주안(宋周安) · 김봉룡(金奉龍) 등이 있었는데, 심부길은 나전칠기 분야 중 전통 끊음질기법에 매료되어 이 분야에 대해서만 집중적으로 연구하고 기능을 닦았다. 이 때 전성규의 공방에서 함께 사사하였기 때문에 송주안의 끊음기법에서 많은 영향을 받게 되었다.
해방 전 경상남도 통영의 나전칠기기술 양성소에서 기술감독으로 5년간 활동하였고, 1944년 조선미술전람회 공예부문에서 한국인 중 유일하게 특선을 차지한 것을 비롯하여, 해방 후인 1946년 이후에도 계속 특선하여 그의 끊음기법은 천하제일이라는 명성을 얻었다.
또한 1952년에는 부산공예전에서 은상을 받기도 하였다. 이러한 업적으로 1975년 중요무형문화재(현, 국가무형유산) 끊음장의 기예능보유자로 지정되었고, 이후 한국나전칠기보호협회 기술고문으로 추대되어 부한공예학교 · 통일공예 · 한올공예 등에서 많은 후계자들을 양성하면서 끊음질을 전수하였다.
1985년에는 서울 롯데미술관에서 팔순전을 개최하는 등 끝까지 전통공예의 장인정신을 발휘하였다.