본관은 문화(文化)이다. 참지정사(參知政事) 유공권(柳公權)의 아들이며, 1258년(고종 45) 무오정변(戊午政變)으로 60년간의 최씨정권을 무너뜨린 유경(柳璥)의 아버지이다.
명종 때 과거에 급제하고 1194년(명종 24) 3월 봉어(奉御)로서 금나라에 사행(使行)하였으며, 1210년(희종 6) 6월에는 비서감으로서 동지공거(同知貢擧)가 되어 추밀원부사 최홍윤(崔洪胤)과 함께 과거를 주관하였다. 1222년(고종 9) 12월 상서우복야(尙書右僕射), 이듬해 12월 한림학사승지(翰林學士承旨)에 이르렀다.
고종이 선경전(宣慶殿)에서 장경회(藏經會)를 베풀 때 왕을 대신하여 소를 지었는데, 이것이 당시의 집정자인 최충헌(崔忠獻)을 비방하는 내용이라 하여 참소를 받기도 하였다.