본관은 전주(全州). 자는 견심(見心), 호는 석견루(石見樓). 능원대군 이보(綾綾原大君 李俌)의 5대손이다.
1786년(정조 10) 참봉으로 관직생활을 시작하여 비인현감·고성군수를 거쳐 1817년(순조 17) 청풍부사가 되었으며, 뒤에 첨지중추부사에 올랐다.
시를 많이 남겼고, 담박하고 탈속적인 시풍으로 이만수(李晩秀)·서영보(徐榮輔)·신위(申緯)·김조순(金祖淳)·김정희(金正喜) 등 당시의 문인들로부터 극찬을 받았다. 이복현의 시는 성당(盛唐)의 시풍에 영향을 받은 것으로 보이나 개성이 뚜렷하고 독창성이 있으며, 한원(閒遠)·담박한 것으로 평가되고 있다. 또한, 불교적 취향을 드러낸 것이 많아 사상적 배경을 읽을 수 있다. 저서로는 『석현루시초(石見樓詩鈔)』가 있다.