경기도 수원 출신. 이경호(李景浩)의 아들이다.
1919년 4월 3일 차희식(車喜植)·차병한(車炳漢)·차인범(車仁範) 등과 수원군 장안면·우정면 일대의 독립만세운동을 지휘하였다.
이 날의 만세운동을 계획하였던 차희식 등은 인근 동민들에게 몽둥이를 가지고 장안면사무소로 집합하라고 연락하고, 면장 김현묵(金賢默)도 같이 참여하도록 권유하여 승낙을 받았다.
연락을 받은 이순모는 장안면사무소로 달려가 200여명 군중의 선두에 서서 투석과 몽둥이로 면사무소를 부수고, 공문서를 파기하였다. 군중이 점차 1,000여명으로 증가하자, 시위군중을 가까운 쌍봉산(雙峰山)으로 인솔하여 그곳에서 독립만세를 외치게 하였다.
이어서 2,000여명으로 늘어난 군중을 차인범 등과 함께 인솔하여 우정면사무소로 달려가 앞장서서 유리창을 부수고 집기류를 파괴하였다.
다시 군중을 인솔하여 같은 면내인 화수리에 있던 경찰주재소로 달려가 투석하고 주재소에 불을 지르자 일본인 순사 가와바다[川端豐太郎]가 총을 쏘면서 뛰쳐나왔는데 차희식·차인범·장소진(張韶鎭)·장제덕(張濟德) 등이 추격, 붙잡아 격살하였다.
이와 같이, 격렬한 만세운동을 전개하다가 검거되어 10년간의 옥고를 치렀다.
1963년 건국훈장 독립장을 받았다.