가계와 출신지는 자세하지 않다. 1010년(현종 1) 4월 국자사업(國子司業) 손몽주(孫夢周)가 지공거(知貢擧)에 임명되어 진사(進士)를 뽑았는데, 이때 서숭(徐崧)이 갑과(甲科)에 급제하였다. 이 해 11월에 거란의 성종이 직접 40만 대군을 이끌고 제2차 고려 침략을 감행하였다. 고려에서는 강조(康兆)가 30만 병력을 이끌고 통주(通州, 평안북도 선천군) 삼수채에서 방어했지만 패배하여 포로가 되었다. 삼수채전투에서 사재승(司宰丞) 서숭은 주부(注簿) 노제(盧濟) 등과 더불어 전사하였다.