본관은 서산(瑞山). 자는 순겸(順兼), 호는 화계(花溪)·정묵재(靜默齋). 경주 출생. 아버지는 유기서(柳起瑞)이며, 어머니는 학성이씨(鶴城李氏)이다. 큰아버지인 유태서(柳泰瑞)에게 입양되었다.
1735년(영조 11) 진사시에 합격하였으나 과거에 나가지 않고 화계(花溪)에 서당을 짓고 경사(經史)·자집(子集)을 두루 섭렵하여, 특히 성력(星曆) 및 역학(易學)에 밝아 제자가 점점 많아지자 그 집을 문회실(文會室)·난실(蘭室)이라 이름하고, 육영(育英)과 저술에만 전념하여 「괘변의의(卦變疑義)」를 남겼다.
1764년 전조(銓曹)에서 유의건의 죽음을 모르고 만녕전참봉(萬寧殿參奉)에 임명하였는데, 관찰사가 유의건의 행의(行誼)를 아뢰니 영조가 특별히 그 참봉을 행직(行職)으로 삼도록 명하였다. 저서로는 『화계집(花溪集)』 8권이 있다.