본관은 전의(全義). 자는 백생(伯生) · 백옥(伯玉), 호는 고담(孤潭). 서울 출생. 아버지는 현령 이홍(李弘)이며, 어머니는 죽산박씨(竹山朴氏)로 생원 박함(朴諴)의 딸이다. 이황(李滉) · 조식(曺植)의 문인이다.
1564년(명종 19) 사마시에 합격하였고, 1572년(선조 5) 문과별시에 급제, 승문원정자, 예문관검열 등을 지냈다. 이때에 선조가 병환이 있어 궁내에서 불사(佛事)가 있다는 소식을 듣고 이순인은 유생들과 함께 상소하여 정업원(淨業院)을 없애자고 청하였다.
성균관전적 · 사헌부감찰 · 정언 · 병조좌랑 · 부수찬 · 수찬 · 홍문관교리 · 사헌부지평 · 응교 등을 거쳐 사간이 되었으나 당시 재상의 뜻에 거슬려 사직하였다. 1583년 다시 종부시정에 임명, 직제학에 이르렀으나 대간의 탄핵을 받고 사직하였다.
하지만 1586년 다시 사간에 임명, 부승지 · 형조참의 · 승문원제조가 되어 동지사(冬至使)로 명나라를 다녀온 뒤 도승지에 임명되었으나 사양하였다. 1592년 임진왜란이 일어나자 예조참의로 선조를 호종하다 왕명으로 중전과 동궁을 모시고 성천에 이르자 과로로 병이 들어 죽었다.
이순인은 처음에 이중호(李仲虎)의 문하에서 공부하다가 뒤에는 이황 · 조식의 문하에서 수업하여 성리학을 연구하였으며, 특히 문장에 뛰어나 당시 이산해(李山海) · 최경창(崔慶昌) · 백광훈(白光勳) 등과 함께 ‘8문장’이라고 불렸다. 저서로는 『고담집(孤潭集)』 5권이 있다.