본관은 양주(楊州). 자는 유문(孺文), 호는 숙재(肅齋). 동지중추부사 조최순(趙最淳)의 아들이다. 일찍이 홍직필(洪直弼)과 오희상(吳熙常)의 문하를 출입하며 학문을 닦았다.
1852년(철종 3) 음보(蔭補)로 지평이 되고, 1859년 경연관이 되었다. 이어 이조참의를 거쳐 호조참판에 이르렀다. 동문의 임헌회(任憲晦) 등과 병칭되던 한말의 거유였으며, 성리학자로도 이름이 높았다.
이재(李縡)·김원행(金元行)으로 이어지는 학맥을 홍직필에게서 이어받아 문하의 김병창(金炳昌) 등에게 전수한 중심인물이었다. 저서로 『숙재집(肅齋集)』이 있다. 시호는 문경(文敬)이다.