가계와 출신지는 자세히 알 수 없다. 강국승(康國升)은 『문화유씨가정보(文化柳氏嘉靖譜)』에 실려 있는 상서도관첩(尙書都官貼)에서만 등장한다.
최씨무인정권(崔氏武人政權) 시대 군인으로 입신(立身)하여 1258년(고종 45) 초기에 낭장(郎將)에 이르렀다. 1258년(고종 45) 3월 26일(丙子)에 별장(別將) 김준(金俊)과 대사성(大司成) 유경(柳璥)이 중심이 되어 최씨무인정권을 붕괴시킨 무오정변(戊午政變)에 참여하였다. 무오정변은 최의정권(崔竩政權)의 정치·경제적 실정에 불만을 품은 여러 정치세력이 결집되어 제4대 집권자인 최의를 죽이고 왕정복고(王政復古)를 이룩했던 역사적 사건을 말한다.
이때 강국승이 맡은 역할은 알 수 없으나 김준의 명을 받아 최의의 저택을 공격할 때 참여하였던 것으로 추정된다. 이러한 공을 세운 결과, 같은 해 7월 차송우(車松祐) 등과 더불어 원종공신(原從功臣) 성격의 위사보좌공신(衛社輔佐功臣, 同力輔佐功臣)에 책봉되었다. 이후의 행적은 알 수 없다.
1258년 7월 위사보좌공신 19인(혹은 20인)에 포함되었고, 1260년 6월 위사보좌공신 15인에 다시 책봉되어 포상받았다.