본관은 반남(潘南). 자는 상보(尙甫), 호는 여호(黎湖). 군수 박태두(朴泰斗)의 아들이다.
1717년(숙종 43) 재상 송상기(宋相琦)의 추천으로 시강원자의(侍講院諮議)가 된 뒤 지평·집의 등을 거쳐 세자찬선(世子贊善)·이조판서·우찬성 등을 역임하였다.
영조 때 서원을 철폐한다는 사실이 알려지자 박필주는 상소를 올리고 기자(箕子)·공자(孔子)·주자(朱子) 등 삼성인(三聖人)의 서원은 훼철하지 말 것을 청하였다. 시호는 문경(文敬)이다. 저서로는 『여호집(黎湖集)』·『독서수차(讀書隨箚)』·『주자왕복휘편(朱子往復彙編)』·『춘추유례(春秋類例)』 등이 있다.