1970년 8월 27일 설치되었으며, 그 뒤 2차의 직제개정을 거쳤다. 1998년 현재의 기구는 차관급의 정무직 청장과 1급의 차장 밑에 총무과·통관국·감시국·조사국 및 협력국을 두고, 청장 밑에 공보담당관, 차장 밑에 기획관리관·감사관 및 정보관리관을 두고 있으며, 부속기구로 관세공무원교육원·중앙관세분석소 및 세관(5개 본부세관, 1개 직할세관, 17개 지방세관, 16개 출장소, 10개 감시서)으로 구성되어 있다.
정보관리관은 통관·감시·조사·협력업무 및 무역관련정의 분석, 관세 및 무역통계의 조사·작성, 수출입물품의 동향분석, 관세행정전산화 기본계획 수립·시스템 운영 등에 관한 사무를 관장하고, 통관국은 관세·수입분 내국세·세외수입의 총괄, 수입물품에 대한 조세의 부과·징수 및 감면, 수출입물품 통관업무의 지도·감독 등에 관한 업무를 수행한다.
감시국은 공항과 항만에 관한 감시업무의 지도·감독, 여행자·승무원의 휴대품 검사 및 통관, 선박·항공기의 입출항 및 검색, 공항·항만의 개항 등에 관한 사무를 관장한다.
조사국은 관세법·외국환 관리법·대외무역법 등 무역관련 법규위반사범에 대한 수사업무의 기획·지도·감독, 이의 관련 범칙정보의 수집·분석·관리, 범칙자·우범자의 신원관리 등에 관한 사무를 맡는다.
협력국은 수출입물품의 원산지업무, 이의 지적재산권업무, 수출입물품 중 멸종위기에 처한 야생·특정자연생태계유지 동·식물관련업무, 국제관세기구와의 협력 등에 관한 사무를 관장한다.
관세청이 중앙행정기관으로 발족되기 전에는 재무부의 세관국이 그 기능을 맡았으며, 그 때까지는 세관국에 관세과·감정과·감시과·조사과 등 4개 과가 있었다. 관세공무원교육원은 관세청 소속 공무원에게 필요한 지식과 기술을 습득시킴으로써 관세행정을 전문화하기 위하여 설치되었으며, 관세중앙분석소는 관세의 부과를 위한 물품의 분석 등을 통하여 합리적 과세를 기하기 위하여 설치되었다.