본관은 기계(杞溪). 경기도 광주 출신으로 유진오(兪鎭午)의 아버지이다.
유길준(兪吉濬) 등 집안의 개화 지식인들의 영향을 받고, 1895년 3월 관비 유학생으로 일본의 게이오의숙[慶應義塾] 보통과에 입학, 1896년 7월에 졸업하였다. 이어서 동경의 주오대학[中央大學]에 입학, 3년간 법학을 공부하고 1899년 7월 12일에 졸업하였다.
졸업 후 일본 사법성과 각 재판소에서 견습 한 뒤 1899년 11월 귀국, 이듬 해 8월부터 공립 철도학교(鐵道學校) 교사가 되어 1901년 12월까지 근무하였다. 1901년 9월에는 법부의 법률기초위원으로 임명되었다. 1902년 2월 주영공사관의 3등 서기관으로 임명받고, 이한응(李漢膺)의 후임으로 영국행을 준비했으나 러일전쟁이 발발, 인천항에 정박해 있던 러시아 선박이 격침되어 출국하지 못하였다.
이렇게 사정이 바뀌자 6월 21일 궁내부 회계과장으로 임명되고, 10월에는 제실제도(帝室制度) 정리국비서로 임명되어 1906년 1월까지 근무하였다. 1906년 2월에는 궁내부 제도국 참서관이 되었고, 12월에는 제실재정회의 기사장(記事長)이 되었다. 1907년 6월에는 수학원(修學院) 교관이 되고, 대동전문학교(大東專門學校)·보성전문학교에서 헌법·민법·해상법 등을 가르쳤다.
1907년 6월에는 궁내부 참서관과 궁내부 대궁(大宮) 관방내사과장을 겸임하였다. 1908년 8월 궁내부 서기관이 되었고, 그 달 31일부터는 어원사무국(御院事務局) 이사로 임명되어 3년간 봉직하였다. 1911년 2월에는 이왕직(李王職) 사무관으로 임명되었다.
그러나 이민족이 지배하는 현실에서의 관직 생활에 회의를 품고 퇴직, 1913년 4월 주식회사 한성은행(漢城銀行)에 서무과장으로 취직해 계속 근무하였다.
저서로는 『헌법(1907)』, 『해상법(1907)』, 『물권법 1·2부(1908)』, 『경제학(1908)』 등의 단행본 교과서들이 있으며, 친필 사본으로 『국제법약설(國際法略說)』, 『일본헌법』, 『일기』 등이 있다.