1988년 대구광역시 유형문화재(현, 유형문화유산)로 지정되었다. 이공제비는 정조 때 대구 판관(判官)이었던 이서(李溆)의 치적을 기리기 위해 세운 송덕비(頌德碑)이다.
이 당시 대구분지(大邱盆地)를 관류했던 하천은 지금과는 달리 용두산-수도산-동산-달성공원앞-금호강으로 흘렀기 때문에 홍수 때마다 큰 피해를 입었는데, 이서가 부임하여 사재를 털어 1778년(정조 2)에 물길을 돌려 새로이 제방을 축조하였다.
이에 감읍한 주민들이 제방이름을 ‘이공제’라 하고 그 해 8월에 비를 세웠다. 그러나 그 뒤 없어진 것을 1797년에 다시 세우고 1805년(순조 5)에 그 공덕을 기리기 위해 또 다른 비를 세워 현재까지 전한다.
‘군수이후범선영세불망비’는 이범선이 대구지방 수령 재직 당시인 1898년에 큰 홍수가 나 이공제의 하류 부분이 유실되어 대구읍성이 위험하게 되자, 공은 민폐를 끼치지 않고 그 보수공사를 단시일에 완성하여 백성의 근심을 덜어주었다. 이에 그 이듬해 백성들이 이 비를 세워 이공제비와 함께 보호해 왔다.