1책. 활자본. 규장각 도서에 있다.
『칠정산내편』의 산법에 의하여 1447년(세종 29) 8월의 일식과 월식의 계산례(計算例)를 적어놓은 책이다. 교식은 일월식을 말하는 것이고, 가령은 계산례를 말한다. 1442년『칠정산내편』이 완성되었으나 이 역법이 잘 이해되려면 가령이 필요하다 하여 이순지와 김담이 왕명을 받아 간행하였다.
예로부터 역법의 평가는 일월식의 추보(推步)가 잘 맞았는지 아닌지에 달려 있다. 역에서는 천상(天象)에 관한 것을 미리 계산하여 실어야 하므로 일기예보와 같은 일종의 예보기록이다.
그 중에서도 일월식은 태양·지구·달의 세 개의 천체의 상호위치에 의하여 정해지는 것이므로 예보하기에 매우 어렵다. 일월식은 지구의 표면에서 살고 있는 인간들이 보았을 때, 언제 어디에서 어떤 종류의 식(食)이 얼마 동안 계속하였는지를 추보하여야 한다.
이 교식가령은 일식과 월식을 미리 계산한 것이지만, 기록되어 있는 것은 상중하의 세 권으로 되어 있는 『칠정산내편』의 거의 전부(하권의 四餘만은 제외)의 계산례에 해당한다.
역계산의 출발점인 역원(曆元)을 1444년으로 하였는데, 이해는 『칠정산내편』이 간행된 해이고 『칠정산내편』의 역원 1281년보다 163년이나 뒤진 해이다. 그러나 계산에서는 그 어느 쪽을 역원으로 하여도 결과는 같게 하였다.