본관은 양천(陽川). 자는 공언(功彦), 호는 악록(岳麓)·산전(山前). 허담(許聃)의 증손으로, 할아버지는 군자감봉사 허한(許澣)이고, 아버지는 허엽(許曄)이며, 어머니는 한숙창(韓叔昌)의 딸이다.
허봉(許篈)·허균(許筠)의 형이고, 허난설헌(許蘭雪軒)의 오빠이다.
당시 이름난 문장가였다. 유희춘(柳希春)의 문인이다. 1568년(선조 1) 생원이 되고, 1583년 별시문과에 병과로 급제하였다. 1590년 전적(典籍)으로서 통신사(通信使)의 종사관(從事官)이 되어 일본에 다녀왔다.
이어 정언·헌납·이조좌랑·응교·사인·집의를 거쳐, 1594년 이조참의로 승진되었으며, 이듬해 대사성·대사간·부제학을 역임하였다. 이어 이조참판을 지내고 전라도안찰사로 나갔다가 예조와 병조의 판서에 제수되었으며, 그 뒤 이조판서에까지 이르렀다.
1607년 선조의 유교(遺敎)를 받게 되어 세인들이 고명칠신(顧命七臣)이라 칭하게 되었다. 선조대에 학문과 덕망으로 사림의 촉망을 받았으며, 성리학에 조예가 깊었고 글씨에도 뛰어났다. 찬성에 추증되었다. 저서로는 『악록집(岳麓集)』이 있다.