본관은 여흥(驪興). 출신지는 개경. 아버지는 대사헌(大司憲)을 역임한 문순공(文順公) 민적(閔頔)이다. 민변(閔抃)의 아들로 민제(閔霽), 민량(閔亮), 민개(閔開)가 있다.
사람됨이 엄격하고 정직하여 정실에 끌리지 않았고 꼭 법에 맞게 행세하였다. 과거에 급제하여 충혜왕 때에 여러 관직을 거쳐 좌사의대부(左司議大夫)에 올랐다. 충정왕 초반 밀직대언(密直代言)에 임명되었다. 민변은 주로 간관(諫官) 직에 봉직했으며 공민왕 때 여흥군(驪興君)의 봉호를 받았다. 1377년(우왕 3)에 세상을 떠났다.