1932년 3월 3일 경상북도 영양군 일월면에서 출생했고, 호는 백양(白楊)이다. 1953년 부산고등학교를 졸업하고, 1957년 서울대학교 사범대학 교육심리학과를 졸업했다. 고려대학교 교육대학원 상담심리학과를 졸업하고 서울대학교 사범대학 교육심리연구소 연구원(196364), 한국시청각 교육연구원(196465)을 거쳐 서울시립대 교수(19651997)를 역임했다. 연극은 1952년 부산 청문극회 창단 동인으로 시작하여 서울대학교 재건연극회 초대 회장(195557)을 맡으면서 본격적으로 활동했다. 1956년 「떠오르는 달」과 「상선 테나시티」의 연출을 시작으로 2008년 「물의 노래」(배봉기 작)에 이르기까지 52년간 100여 편을 연출했다.
그의 연극 활동은 크게 극단, 연극협회, 연출 세 분야로 이루어진다. 1969년 극단 성좌를 창단하여 극단 운영과 연출을 거의 도맡았다. 1989년에는 동숭소극장(종로구 동숭동 1-54 백암빌딩 지하, 150석)을 개관하였는데, 이때 성좌 대표는 배우 전운이었다. 권오일은 한국연극협회 이사장 직을 마치고 성좌 대표로 복귀한 후 극장 이름을 성좌소극장으로 개칭했다. 한국연극협회 이사장(1989~1991)을 맡으면서 그가 세운 공적은 1991년 ‘연극의 해’ 행사를 성공적으로 추진한 것이다.
그의 연출 대표작은 「성난 얼굴로 돌아보라」(존 오스본 작, 1970), 「뜨거운 양철지붕 위의 고양이」(테네시 윌리엄즈 작, 1980), 「시련」(아서 밀러, 1982), 「적과 백」(이재현 작, 1983), 「밤으로의 긴 여로」(유진 오닐 작, 1984), 「봄날」(이강백 작, 1984), 「검은 새」(정복근 작, 1985), 「느릅나무 그늘의 욕망」(유진 오닐 작, 1985), 「초승에서 그믐까지」(윤조병 작, 1986), 「쟁기와 별」(오케이시 작, 1989), 「세일즈맨의 죽음」(아서 밀러 작, 1989), 「욕망이라는 이름의 전차」(테네시 윌리엄즈 작, 1998), 「아카시아 흰꽃은 바람에 날리고」(이근삼 작, 1998) 등이다.
권오일은 극단 성좌를 이끌면서 미국 현대극을 주도한 유진 오닐, 아서 밀러, 테네시 윌리엄즈 등의 주요 사실주의극을 연출하고, 아일랜드 극작가 숀 오케이시의 「쟁기와 별」을 초연하는 공로를 세웠다. 또 이재현, 이강백, 윤조병, 정복근 등 한국 대표 극작가의 현대희곡을 초연하는 데도 노력을 기울였다. 그의 연출세계는 리얼리즘에 바탕을 두고 있다.특히 「세일즈맨의 죽음」, 「욕망이라는 이름의 전차」, 「느릅나무 그늘의 욕망」 같은 현대 리얼리즘극의 고전을 극단 성좌의 상설 레퍼토리로 자주 연출함으로써 대중에게 리얼리즘극의 무대와 연기술에 친숙하게 만든 점을 공적으로 꼽을 수 있다.
1983년 성좌의 「적과 백」(이재현 작)으로 제7회 대한민국연극제 대상 및 희곡상을, 1984년 성좌의 「봄날」(이강백 작) 연출로 제8회 대한민국연극제 대상, 연출상, 미술상을 수상하였다. 1985년에는 서울시 문화상을, 2002년에는 문화훈장 보관장을, 2005년에는 한국예술발전상을 수상했다.