이완(李浣)은 조선후기 훈련대장, 한성판윤, 공조판서, 형조판서, 우의정 등을 역임한 무신이다. 1602년(선조 35)에 태어나 1674년(현종 15)에 사망했다. 1624년 무과에 급제한 뒤 만포첨사(滿浦僉使), 평안도병마절도사, 황해병사 등을 역임하였다. 효종이 즉위한 후 대청강경책을 표방하는 일환으로, 북벌의 선봉부대인 어영청의 대장에 임명되었다. 당시 추진된 북벌에 깊이 관여해 신무기 제조, 성곽 개수 및 신축 등 전쟁에 필요한 여러 대책을 강구하였다. 송시열 등과 함께 북벌에 집착하였으나 뜻을 이루지 못하였다.
1624년(인조 2) 무과에 급제한 뒤 당시 인조반정 공신의 한 사람으로서 군사권을 장악하던 이서(李曙)의 추천으로 처음 만포첨사(滿浦僉使)가 되었다. 1627년 영유현령, 1629년 상원군수, 이듬해 숙천부사를 거쳐 1631년 평안도병마절도사로 승진하였다.
1636년 병자호란이 일어나자 도원수 김자점(金自點)의 별장(別將)으로 출전해 정방산성(正方山城)을 지켰는데, 적을 동선령(洞仙嶺)으로 유인해 복병을 이용해 크게 무찔러 공을 세웠다.
1638년 함경남도병마절도사로 옮기고, 이듬 해 7월 최명길(崔鳴吉)의 추천으로 내직인 동부승지가 되었으나 문신들의 반대가 많았다.
1640년 황해병사로 있을 때 청나라의 요청에 따라 주사대장(舟師大將) 임경업(林慶業)의 부장(副將)으로 명나라 공격에 나섰다. 그러나 이 사실을 명장에게 알려 종일토록 서로 싸웠으나 양쪽에 사상자가 나지 않았다 한다.
이듬해 8월에 돌아왔으나 청나라의 지탄을 받아 벼슬에 나가지 못하였다. 1643년 4월 양주목사로 부임했다가 5월 경기도수군절도사 겸 삼도통어사에 임명되어 수도 외곽의 방어에 전력하였다.
그 뒤 공청도병마절도사(公淸道兵馬節度使)로 부임했으나 내상을 당해 칩거하였다. 인조 말년에 다시 어영대장으로 조정에 돌아왔다. 효종이 즉위한 이듬해인 1650년에 우포도대장으로 임명되었으나 형조와의 알력으로 한성우윤(漢城右尹)으로 옮겼다가 다시 호군(護軍)의 한직으로 밀려났다.
한편 한성우윤으로 재직할 당시, 인평대군(麟坪大君)의 종이 금리(禁吏)를 구타한 사건으로 대간의 탄핵을 받았으나, 효종은 그 해 8월 오히려 어영대장으로 기용하고 12월에는 김자점의 모반사건을 해결하기 위해 오히려 포도대장을 겸하게 하였다.
효종은 인조 때 두 차례에 걸친 호란의 후유증을 수습하고 대청강경책을 표방하면서 북벌을 위한 군비확충을 추진하던 때이므로 이완을 북벌의 선봉부대인 어영청의 대장으로 임명한 것 같다.
이에 어영군의 분번숙위제(分番宿衛制)를 확립하고 보인체제(保人體制)를 확립해 어영청이 군영의 체모를 갖추게 했으며, 안산(安山) 덕물도(德勿島)를 개간해 둔전을 두고 강화도의 문호 방비에 진력하였다. 이듬해 11월 병조참판에 승진하였다.
1653년(효종 4) 11월 종래 훈척(勳戚)으로만 임명되던 훈련대장이 되어, 현종 때까지 근 16년 동안 다른 자리로 옮기면서도 훈련대장만은 겸하였다.
즉, 이듬해 7월에는 한성판윤, 1654년에는 공조판서로 승진해 한 때 천안군수 서변(徐忭)의 무고로 모역죄를 뒤집어쓸 뻔했으나, 그 해 7월 형조판서로 옮겨 앉는 등 판윤 · 판서 등의 문관직에 있으면서도 대개 효종대는 훈련대장직을 겸했던 것 같다. 1659년 4월 효종이 죽었을 때에도 한성판윤이면서 훈련대장으로 도감병을 동원해 궁성을 호위하였다.
또한, 효종의 북벌계획에 깊이 관여해 신무기 제조, 성곽 개수 및 신축 등으로 전쟁에 필요한 여러 대책을 강구하고 특히 포대(布袋) 사용을 주장해 시행하도록 하였다.
즉 당시 효종은 우리 군사들이 투구와 갑주가 없어 갑자기 적을 만나면 시석(矢石)을 막기 어려우므로 목순(木楯: 나무로 만든 방패)을 쓰자고 제안하였다. 이 때 이완은 목순은 가지고 다니기가 어려우니, 차라리 군사들이 큰 포대를 가지고 다니면서 전쟁이 일어나면 여기에다 흙을 담아 방어진지를 구축하도록 주장한 것이다.
현종 때에는 군비 축소를 단행해 북벌 의지가 좌절되었으나, 판윤, 공조 · 형조의 판서로 중용되면서 훈련대장만은 겸했으며 때로 포도대장까지도 겸하였다.
1666년(현종 7) 8월에는 판의금(判義禁)에 올랐고, 그 해 12월 병조판서에 임명되었으나, 병이 위중하고 또한 병조와 훈련도감을 겸할 수 없다고 사양하며 나가지 않았다.
당시 사관은 이러한 사실을 “사존사영(辭尊謝榮)하기란 옛 사람도 어려운데 무부(武夫)로서 능히 판단하였다. 권력을 탐하고 자격이 없으면서도 좋은 자리로 나가려고 하는 문사(文士)들을 어떻게 보았겠는가?”라고 기록하였다.
그 뒤에도 두 차례나 병조판서에 임명되었지만 끝내 나가지 않고 훈련대장으로만 있었다. 1667년 정월 급료병으로 편제된 훈련도감을 없애고 어영군과 같이 호(戶) · 보(保)로 된 군영을 신설하려는 논의가 있자, 완강히 반대해 훈련별대(訓練別隊: 금위영의 전신)의 설치에 그치고 훈련도감의 폐지는 면할 수 있었다.
또한 정부 일각에서 강화도의 수군을 폐지하자는 의논이 있을 때에도 실계(失計)라고 해 끝내 자기 주장을 굽히지 않았다. 그 해 3월에는 왕이 온양에 가자 유도대장(留都大將)으로 도성을 지켰으나 성기(省記: 궁성을 경비하는 장수에게 교부하는 군호) 문제로 병조와 다투어 파직되었다.
그러나 그 해 7월 다시 포도대장으로 복귀하고, 뒤에 판윤 · 형조판서 · 병조판서 등에 임명되었으나 병이 위중하다고 번번이 벼슬을 사양하였다. 1671년 5월에 수어사(守禦使), 1674년 5월에는 우의정에 제수되었으나 그 해 6월 군역 변통에 대한 유소(遺疏)를 남기고 죽었다.
아버지 이수일과 마찬가지로 무장으로서 입신해 효종 및 송시열(宋時烈) 등과 함께 북벌에 집착했으나 뜻을 이루지 못하였다. 성품은 최명길의 말과 같이 강직하고 깨끗하며 용감하고 결단력이 있어 매사에 시시비비가 분명하였다.
뿐만 아니라 자기의 뜻이 옳다고 생각할 때에는 국왕 앞에 병부를 풀어놓고 대들었으며 공사가 분명하였다. 반면, 매사에 신중한 일면도 있었으니 군교(軍校)나 서리들이 자기에게 품의할 일이 있으면 반드시 동료와 같이 와서 의논하게 하여 남의 의심을 사지 않으려 했다 한다. 1685년(숙종 11) 8월 정익(貞翼)의 시호가 내려졌다.