본관은 제주(濟州). 자는 만희(晩羲), 호는 임당(恁堂). 부안 출신. 아버지는 고경혁(高景爀)이며, 어머니는 밀양박씨(密陽朴氏)로 박인수(朴仁洙)의 딸이다.
1880년(고종 17) 증광문과에 급제하여 홍문관정자가 되고, 사헌부지평 등을 거쳐 사간원헌납이 되었다.
고기승은 서교(西敎)를 강력하게 배척하여 「척사표(斥邪表)」를 지어올린 일이 있다. 1890년 신정왕후(神貞王后) 인산 때는 옥보관(玉寶官)으로 채련(彩輦)을 배행(陪行)하였다. 이듬해 성균관전적으로 시생(試生)을 감독하였는데, 다른 시관들은 모두 잘못으로 처벌을 받았으나 정직함이 드러나서 지평에 승진하였다.
1893년 어머니의 병이 중하여 벼슬을 사퇴하고 고향으로 돌아갔다. 그뒤 백화산(白華山) 아래 은거하여 후진양성에 힘썼다. 저서로는 『임당집(恁堂集)』 5권이 있다.