대구 · 경상북도 일원에서 출토한 고고학 유물 및 미술품과 기타 관련 유물들을 집성, 전시하고 영남 지방의 민속 문화와 선비 문화를 재현하고 선양하기 위해 1994년 12월 7일 개관되었다. 그리고 복합문화공간으로 거듭나기 위하여 지난 2006년 10월에는 우리문화체험실, 문화사랑방, 역사탐방실, 어린이도서관 등을 갖춘 해솔관을 개관하였다. 우리나라에서 열 번째로 문을 연 종합 전시 체제의 박물관이다. 2010년 7월에 보수공사를 거쳐 재개관하였다.
전통적인 적갈색의 벽돌로 건물의 벽을 치장한 지하 1층 지상 2층의 현대식 건물로서 부지 101.094㎡에 건물 연면적 1만 5,028.64㎡이다. 고고실, 미술실, 민속실 등 세 개의 상설 전시실과 1개의 기획 전시실, 그리고 야외전시실에 각종 국가유산과 모형을 전시하여 이 지역에서 생활하였던 조상들의 생활모습을 알 수 있도록 하였다. 그리고 해솔관에서는 조상들의 문화를 쉽게 이해하고 체험할 수 있는 박물관교육을 비롯하여 다양한 문화행사를 열고 있다. 이밖에 2개의 유물 수장고 그리고 400석 규모의 대강당과 세미나실, 시청각 교육실, 도서실 등을 잘 갖추고 있다.
사회 교육 활동으로는 초 · 중 · 고등학교 학생들을 대상으로 현장 학습, 청소년문화강좌, 문화재사상대회 등이 치러졌다. 성인을 대상으로는 문화재사랑여성백일장대회, 박물관대학 등이 실시되어 박물관이 사회 교육 기관으로 주요한 역할을 할 수 있도록 힘쓰고 있다. 그리고 그동안의 연구 조사 활동으로는 ‘군위군문화유적지표조사(1995.11.)’와 ‘고령군주산성정밀지표조사(1996.2.)’ 등을 실시하였다.
기구는 관장 아래 기획운영과와 학예연구실로 구성되어 있다. 기획운영과에서는 청사 관리 및 학예 분야 이외의 서무 행정을 담당하며, 학예 연구실은 국가유산의 수집과 소장 유물의 보존 관리, 유물 및 유적의 연구 조사와 사회 교육 활동을 담당하고 있다.
국립대구박물관은 금동여래입상(국보, 1976년 지정), 금동보살입상(국보, 1968년 지정), 금동 당간 용두(보물, 2004년 지정) 등 지정유산 59건 102점을 포함하여 2,000여 점을 소장하고 있다. 이 가운데 1,300여 점이 전시되고 있다. 고고실은 선사 문화부터 삼국의 고분 문화에 이르기까지 각 시대에 따른 문화적 변천을 살펴볼 수 있도록 500여 점의 다양한 유물들이 유적지별로 전시되고 있다. 그리고 유적의 분포 상황을 점등식으로 보여 주는 기복 지도가 있다. 대구 지방의 주요한 무덤의 하나였던 삼국시대의 달서 제37호 무덤 제 2석곽을 복원 전시하여 당시의 매장 풍습을 살필 수 있게 하였다.
미술실은 불교가 전래된 이래 대구 · 경상북도 지방에서 꽃피워 온 불교 문화의 흐름을 파악할 수 있도록 고신라시대부터 고려시대까지 불상 · 사리 장엄구 · 범종 · 금속 공예품 등을 체계 적으로 전시하였다. 아울러 고려청자부터 조선시대 분청사기와 백자의 변천과정을 살필 수 있다. 민속실은 영남의 선비 문화와 전통적인 주거 문화 그리고 신앙과 놀이 문화를 630여 점의 모형 및 실물을 통하여 영남 지방의 전통적인 민속 문화를 잘 살펴볼 수 있도록 꾸몄다. 야외전시실에는 정도사 터 오층석탑, 용두 보당 재현품, 옥산동 토기가마, 칠곡 복성리 고인돌 등이 전시되어 있다.
기획 전시실은 개관 특별전으로 ‘한국의학 발달사(1994.12.)’를 개최하였다. 그 이후 ‘웅진도읍기 백제문물전(1995. 12)’, ‘금동대향로와 석조사리감 국보특별전(1996.6.)’ 등을 기획 전시로 열었다. 그리고 최근에는 불교회화 미를 살펴보고자 ‘불국토 그 깨달음의 염원 · 사찰벽화전(2006.6.3∼8.13)’, ‘팔공산 동화사(2009.4.28∼8.16) 등의 특별전이 있었다.