본관은 안동(安東). 자는 경순(景淳). 아버지는 공조참판 권극선(權克善)이다.
1882년 별시 문과에 병과로 급제하여 예문관검열·홍문관수찬·시강원 겸문학 등을 거쳐 1889년 이조정랑에 이르렀다.
1895년 1월 단양군수를 지낼 때 경기도 지평에서 봉기한 이춘영(李春永)·안승우(安承禹) 의병부대와 제천에서 봉기한 이필희(李弼熙)·주용규(朱庸圭)·서상렬(徐相烈) 의병부대가 연합하여 단양으로 진격해와 그들에게 잡혀 포로가 되었다가 풀려났다. 그 뒤 2월에 제천에서 봉기한 유인석(柳麟錫) 의병부대에 또 체포되어 2월 15일 참형되었다.
이 때 권축이 참형된 것은 평소 친일개화내각의 정령(政令)의 급속한 실행을 서둘러 민비(閔妃)의 폐위 조칙이 있었을 때는 즉일로 전포(傳布)하여 알게 하였지만 그 뒤 복위 조칙이 있었을 때는 전포하지 않았으며, 민간에 전령하여 의병에게 미곡이나 세납 등을 일체 주지 말라고 하여 의병활동을 방해함으로써 유생과 의병들에게 원한을 샀기 때문이었다.