도기는 조선시대 성균관 소속 유생들의 식당 이용 명부이다. 성균관은 도기를 바탕으로 생원, 진사를 비롯한 유생들의 거재 여부를 확인하고 거재 일수에 해당하는 원점을 계산했다. 도기 및 원점은 성균관 유생의 과거 및 학교 시험인 과시의 응시 기준으로 활용되었다.
도기는 조선시대 성균관에 소속된 유생들의 식당 이용 명부이다. 생원, 진사를 비롯한 성균관 소속 유생들의 거재(居齋) 여부 및 거재 일수는 도기를 바탕으로 파악되었다. 유생들은 성균관 식당에 참여할 때 도기에 표시를 하였고, 아침, 저녁 모두 식당에 참여하면 거재 1일에 해당하는 원점(圓點) 1점을 획득했다.
도기는 성균관의 학교 시험인 과시(課試)의 응시 기준으로 활용되어, 시행일이 정해져 있던 유생전강(儒生殿講)은 규정일의 도기에 이름이 있는 자 중에 응시하게 했고, 불시에 시행한 도기전강(到記殿講)이나 도기제술(到記製述), 정조대부터 봄, 가을의 어느날에 실시한 춘추도기(春秋到記) 분제강(分製講)은 왕명에 의한 특정일의 도기에 이름이 있는 자라야 응시할 수 있었다.
원점 역시 성균관 과시의 응시 기준으로 활용되었고, 과거에서는 식년시 초시 중 성균관의 생원, 진사만을 대상으로 하는 관시(館試)에 응시하기 위해서는 3년 동안 300점의 원점을 채워야 했다. 조선시대 성균관에서 도기로 유생들의 거재 여부를 확인하고 거재 일수를 산출한 것은 조선시대 출석이나 그것을 바탕으로 한 학교에서의 수학 과정의 의미가 오늘날과는 달랐음을 시사한다.