마방진 ()
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정의
자연수를 1로부터 중복이나 빠짐이 없이 하나씩 일정한 순서로 배열하여 각 군의 수의 합이 같도록 만든 수표(數表).
내용
동양에서는 처음 역학(易學)과 관련된 하도(河圖)·낙서(洛書)에서 그 시조를 볼 수 있다. 가령 낙서의 점의 개수를 숫자로 바꾸어 보면 가로·세로 및 대각선의 수의 합이 한결같이 15이며, 이 표에서는 1부터 9까지의 수가 모두 중복이나 빠짐없이 한 번씩 나타나 있다.
중국의 역서(曆書)에서는 이것과 삼원구성(三元九星)이 관련이 된다. 즉, 구성이란 1백(白), 2흑(黑), 3벽(碧), 4녹(綠), 5황(黃), 6백(白), 7적(赤), 8백(白), 9자(紫)이다. 삼원은 상원(上元)·중원(中元)·하원(下元)이며, 180년 주기로 삼원은 되풀이된다. 삼원구성으로 인해 해마다 역서의 내용이 결정되는 것이다.
따라서 동양문화권에서는, 마방진은 역(易)과 역(曆)이 관련되어 신비주의사상이 되었다. 이것을 연신방위도(年神方位圖)라고 한다. 특히 조선시대의 기본 산서로 사용되던 『양휘산법(楊輝算法)』에는 여러 개의 방진이 소개되어 있다.
우리나라에서는 사대부 출신의 수학자들이 방진 연구에 크나큰 호기심을 나타내어, 특히 최석정(崔錫鼎)은 『구수략(九數略)』에서 매우 특이한 마방진을 구상하고 있다. 서양에서 방진의 최초 논의는 『스미르나의 데온(Theon of Smyrna)』에서 볼 수 있고, 그 뒤 부적으로도 사용되었으나 주로 수학 유희로서 널리 보급되었다.
참고문헌
『구수략(九數略)』
『양휘산법(楊輝算法)』
『한국수학사』(김용운·김용국, 열화당, 1982)
집필자
