산가지 (가지)
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정의
대나무 또는 다른 재료로 만든 막대를 일정한 방법으로 늘어놓아 숫자를 계산하는 방법, 또는 그 막대.
내용
산목(算木)·산대·산책(算策)이라고도 한다. 중국에서는 산(算)·주(籌)라고도 한다.
중국에서 처음 사용된 것으로 전국시대의 화폐에 산목숫자가 나타나고, ≪도덕경≫에 “수를 잘하는 사람은 산목을 사용하지 않는다(善數不用籌策).”라는 기록으로 그 사용연대를 추측할 수 있다.
≪한서 漢書≫ 율력지(律曆志)에 나타난 것을 보면 산의 재료는 대를 사용하며, 지름은 3푼(三分：약 0.7㎝), 길이는 6촌(六寸：약 14㎝)으로 271개를 6각모양의 그릇(六觚)에 넣으면 손에 알맞게 잡을 수 있는 크기였다. 후대로 내려오면서 재료는 목재·금속·상아 등으로 다양해졌고, 길이도 반드시 일정하지는 않고 다소의 차이가 있었다.
산목으로 수를 나타내는 방법은 자릿수를 번갈아가며 가로놓기와 세로놓기로 구분하여 숫자를 표기하였다. 즉, 세로놓기로는 일·백·만 등의 자릿수의 숫자를 나타내었고, 가로놓기로는 십·천·십만 등의 자릿수의 수치를 나타내었다. 경우에 따라 가로놓기와 세로놓기의 자릿수를 서로 바꾸어놓기도 하였다.
그리고 13세기 송나라 말까지는 0을 나타내는 부호가 없었으므로 0에 해당하는 자릿수의 수치는 비우고 표기하였다. 동양수학에서 일찍부터 발견되어 사용된 음수를 표기하기 위해 양수는 붉은색, 음수는 검은색으로 구분하였다. 경우에 따라서는 음수의 경우 마지막 산목을 비뚤어지게 놓아 구분하기도 하였다.
산목은 산학이 체계화되는 고대로부터 비교적 근래에 이르기까지 사용되었는데, 중국·일본에서는 주산이 보급되면서 사라졌으나, 우리 나라에서는 산학의 기본적인 계산방법으로 조선 말기까지 사용되었다.
참고문헌
『도덕경(道德經)』
『구일집(九一集)』
『한국수학사(韓國數學史)』(김용운·김용국, 과학과 인간사, 1977)
집필자
