본관은 여흥(驪興). 자는 대이(大而). 형조참판 민시중(閔蓍重)의 증손으로, 할아버지는 민진주(閔鎭周)이고, 아버지는 우의정 민응수(閔應洙)이며, 어머니는 조태동(趙泰東)의 딸이다. 형이 대사간 민백행(閔百行)이다.
1740년(영조 16) 증광 문과에 병과로 급제, 1742년 세자시강원의 겸설서(兼說書)가 되었으며, 다음 해 사헌부지평, 다음 해 사간원정언, 1746년 홍문관수찬, 1748년 홍문관부응교, 1753년 세자시강원겸문학을 역임하였고, 1754년 이후 줄곧 승지를 지냈다.