본관은 여흥(驪興). 아버지는 민응식(閔應植)이다.
1884년(고종 21) 1월 외국어학교 부교관(副敎官), 1885년 1월 탁지부(度支部) 주사를 지냈다. 같은 해 3월에 실시된 과거에 응시하여 병과(丙科)로 합격하여, 6월에 탁지부 서기로 승진하였다.
1886년 4월에 이조정랑(吏曹正郞)이 되었고, 시강원겸문학, 시강원겸필선, 승정원 동부승지, 성균관대사성에 차례로 임명되었다. 1887년에는 내무부참의(內務部參議)가 되었고, 1888년에는 홍문관부제학, 이조참의, 시강원겸보덕을 지냈다.
1890년에는 이조참판이 되었고, 1893년에는 규장각직제학이 되었다. 1896년 8월에는 궁내부특진관(宮內府特進官)에 임명되었으며, 1897년에는 중추원 1등의관이 되었다. 1899년에는 종궁내부특진관 칙임4등관이 되고, 1905년에는 칙임3등관이 되었다.