본관은 창녕(昌寧). 자는 자경(子擎), 호는 노운헌(老雲軒). 성창수(成昌秀)의 증손으로, 할아버지는 성수웅(成壽雄)이고, 아버지는 호조좌랑 성덕형(成德馨)이며, 어머니는 이지로(李之老)의 딸이다.
1735년(영조 11)에 사마시의 양시에 합격하여 생원·진사가 되고, 1743년에는 정시 문과에 병과로 급제하였다.
1746년 홍문관수찬(弘文館修撰)에 제수되자 궁중의 의식에 기녀(妓女)가 참여하는 것은 나이 어린 세자의 교육상 옳지 않다고 소를 올려 이를 중지하게 하였다.
그 뒤 사간원헌납(司諫院獻納)으로 세자시강원문학(世子侍講院文學)을 겸직하였고, 이어 세자시강원의 필선(弼善)·보덕(輔德)을 거쳐 사헌부집의(司憲府執義)·승문원교리(承文院校理)가 되었으며, 1753년에 승지·대사간 등을 차례로 역임하였다.
그 뒤 1765년 강원도관찰사·동의금부사·동지춘추관사 등을 역임하고, 1777년(정조 1)에는 대사헌에 이르렀다. 성천주는 사대부의 풍모를 지녔으며, 의리와 현사(賢邪)에 대한 분별에 의연하여 소신을 굽히지 않는 지조를 지녔다. 또한, 청명한 선비로 사우들의 추앙의 대상이 되었다. 평생 지우로 조구명(趙龜命)·이덕수(李德壽)·윤순(尹淳)·이하곤(李夏坤) 등과 교유하였다.