본관은 무송(茂松). 자는 청경(淸卿), 호는 청향당(淸香堂). 고려 말 찬성사 윤택(尹澤)의 증손으로, 할아버지는 판전농시사(判典農寺事) 윤구생(尹龜生)이다. 아버지는 동지춘추관사(同知春秋館事) 윤소종(尹紹宗)이며, 어머니는 박경(朴瓊)의 딸이다.
윤회의 아버지 윤소종은 고려 말에 조준(趙浚) 등과 더불어, 이성계(李成桂)를 도와 조선 왕조를 창건하는 데 깊이 관여하였던 인물이었다.
10세의 어린 나이에 벌써 『통감강목(通鑑綱目)』을 외울 정도로 총명하였다. 그리하여 1401년(태종 1) 증광문과에 을과로 급제한 뒤 좌정언, 이조·병조 좌랑 등을 역임하고, 1417년에는 승정원의 대언(代言)이 되어 왕을 보좌하였다. 이 때에 태종은 윤회의 학문과 재질을 높이 평가하여, 병조참의로 승진시켰다.
1420년(세종 2)에 집현전이 설치되자 1422년에 부제학으로 발탁되어 그곳의 학사들을 총괄하였다. 그 뒤로 한때 동지우군총제(同知右軍摠制)에 임명된 적도 있었지만, 주로 예문관제학·대제학과 같은 문한직(文翰職)을 역임하였다. 벼슬은 병조판서에 올랐다.
또한, 정도전(鄭道傳)이 편찬한 『고려사』를 다시 개정하는 일에도 깊이 관여하였고, 1432년에는 『세종실록』 지리지의 편찬에 참여하였다. 이어 1434년에는 『자치통감훈의(資治通鑑訓義)』를 찬집하기도 하였다. 저서로는 『청경집』이 있다. 시호는 문도(文度)이다.