본관은 동주(東州: 지금의 강원도 철원). 초명은 최기(崔夔), 자는 대화(大和). 증조할아버지는 중서시랑평장사(中書侍郎平章事) 최유청(崔惟淸)이고, 할아버지는 잡직서영(雜職署令) 최양(崔讓)이고, 아버지는 최정소(崔貞紹)이다.
집안이 대대로 문학으로 알려진 명문출신으로 성품이 근후하고 말이 적었다. 젊어서 학문을 즐기어 동지 10인과 함께 10년간 독서하기로 약속하였는데, 몇 년이 못 되어 다른 사람은 모두 포기하고 갔으나 최옹은 홀로 힘써 배워서 읽지 않은 책이 없어, 당시 박학으로 일컬어졌다.
고종 때 과거에 급제하고 대관승(大官丞)을 거쳐 전리좌랑(典理佐郎)이 되었으며, 충렬왕은 태손(太孫) 때부터 맞이하여 사부(師傅)로 삼았는데 즉위함에 따라 국자사업(國子司業)을 지내며 『통감(通鑑)』을 강론하였다.
이어 국학전주(國學典酒) · 세자궁령(世子宮令)을 거쳐 1292년(충렬왕 18) 부지밀직사사 문한학사(副知密直司事文翰學士)에 올라 치사(致仕)하였다.