본관은 황려(黃驪: 현재의 여주). 출신지는 개성. 아버지는 고려를 대표하는 문장가 이규보(李奎報: 1168∼1241)이다. 「이규보묘지명(李奎報墓誌銘)」에 의하면, 이규보에게 4남 2녀가 있었는데 장남인 이관(李灌)이 공보다 먼저 세상을 떠났다고 한다. 이관이 바로 이법원이다. 법원은 법명(法名)으로 판단된다.
1210년(희종 6)에 태어났고, 1220년(고종 7) 11월에 11세의 나이로 선사(禪師) 규공(規公)을 찾아가 출가하였다. 절에서 생활하다가 갑자기 병을 얻어 1222년(고종 9) 2월에 집으로 돌아왔고, 하룻밤이 지나 사망하였다. 이규보가 직접 명(銘)을 지어 나무 관에 새겼고, 그 내용이 『동국이상국집(東國李相國集)』에 수록되어 전한다.