본관은 기계(杞溪). 자는 사겸(士謙), 호는 백인당(百忍堂). 유대정(兪大楨)의 증손으로, 할아버지는 필선 유수증(兪守曾)이다. 아버지는 유비(兪柲)이며, 어머니는 유시보(柳時輔)의 딸이다.
1651년(효종 2) 진사시에 합격하고, 이어 1660년(현종 1) 증광문과에 병과로 급제하여 지평(持平)·사서·정언·부교리·헌납 등을 역임하였다. 1667년에 황해도암행어사로 나가서는 수령들에게 신상필벌하여 관리들의 기풍을 진작시키고, 그 뒤 이조정랑·동부승지 등을 역임하였다.
1680년(숙종 6) 경신대출척으로 남인이 숙청될 때 함께 파직되어 문외출송(門外黜送)당하였다. 1689년 기사환국으로 서인이 추방되자 풀려나와 도승지에 등용, 그뒤 이조참판·공조판서 등을 역임하고, 대사헌으로 동지춘추관사를 겸하면서 사고(史庫)의 보존에 대하여 소를 올려 사고의 보존에 만전을 기하도록 하였다.
1690년 이후 한성부판윤·예조판서·대사헌·좌참찬·형조판서를 역임하고 다시 대사헌이 되었다. 1694년 갑술옥사로 남인이 정권에서 물러날 때 같이 삭출되었다가 2년 뒤에 풀려났다. 글씨를 잘 썼다.