발해군(渤海郡) 사람으로 311년에 있었던 영가(永嘉)의 난을 피하여 형인 고(顧)와 함께 고구려로 도망하여 살았다. 그의 후손들은 고구려에서 150여년간 살다가 북위(北魏)의 헌문제(獻文帝) 초기에 귀국하였다.
이때, 북위로부터 후대를 받았으며 고의 5세손은 효문제(孝文帝)의 황후가 되기도 하였다. 이와 같은 전후사정을 볼 때, 고무의 집안은 발해군일대의 대단한 호족으로서 고구려에서나 북위에서 모두 상당한 후대를 받았던 것으로 보인다.
고무형제나 그 후손들이 고구려 내에서 중국문화를 전파하는 데도 어느 정도 역할을 하였을 것으로 보이나, 자료는 전하지 않는다.