예조에 소속되었던 관상감(觀象監)이 1894년에 학무아문(學務衙門) 소속의 관상국(觀象局)으로 바뀌고, 다시 1895년에 학무아문이 학부로 바뀌면서 관상소로 되었다.
소속관원으로는 주임관(奏任官)인 소장 1인과 기사 1인, 판임관(判任官)인 기수(技手) 2인과 서기 2인이 있었는데, 1897년에는 기사 2인을 증원하였다.
관상소는 학부대신의 관리에 속하였다. 그리고 관상소장은 학부대신의 지휘를 받아서 소관사무를 관장하여 처리하고 부하직원을 감독하였으며, 초대관상소장은 이돈수(李敦修)였다.
또한, 기사·기수는 상관의 명을 받아서 기술에 관한 사무를 관장하였는데, 초대기사는 유한봉(劉漢鳳)이고, 기수는 전태선(全泰善)·김택주(金宅周)였다. 관상소는 1907년에 측후소로 이름을 고쳤는데, 실질적인 운영은 일본인이 담당하였다.