화자가 똑같은 행위를 반복하여 이야기함으로써 청자로 하여금 더 이상 들으려는 욕망을 단념케 하려 할 때 구연한다. 무한담은 이처럼 둔사적(遁辭的) 수법으로도 사용되나, 둔사적 목적 없이 구연되는 경우도 많다.
이 경우에는 이야기를 좋아하는 사람이 이야기꾼을 현상 모집하는 것으로 시작되고, 어떤 사람(즉, 이야기 속의 화자)이 자원하여 끝없이 이야기를 반복하여 상대방(즉, 이야기 속의 청자)을 굴복시킨 후 현상(돈 또는 딸)을 받는 것으로 끝난다.
이런 이야기를 ‘액자설화(額子說話)’라고 한다면, 여기에는 이야기 속의 화자와 청자, 그리고 실제 이야기를 하거나 듣고 있는 화자와 청자가 존재하는 셈이 되어, 후자에게는 둔사적 특성이 없어져 버린다. 흔히 ‘끝없는 이야기’라 불려지고 있는데, 그 유형은 꽤 여러 가지가 있다.
몇 가지 예를 보이면 이러하다. ① 큰 병풍 안에 백석 정도의 벌들이 살았다. 모두 잿물을 물어 오려고 밖으로 흩어졌다가 한 마리씩 돌아와 ‘뱅뱅 붙었다가 들어간다.’ ② 목수가 대궐을 짓기 위한 재목들을 구하러 큰산으로 들어갔다. 큰 재목감을 하나 골라 ‘쿵하고 한 번 찍었다.’ ③ 혹심한 가뭄이 들었다. 쥐 떼들이 가뭄을 피하여 강을 건너려고 한 마리씩 ‘풍덩하고 뛰어 들었다.’