본관은 여흥(驪興). 자는 응소(應韶). 호는 용계(龍溪). 할아버지는 민미(閔敉)이고, 아버지는 습독(習讀) 민우필(閔友弼)이며, 어머니는 초계정씨(草溪鄭氏) 정옥견(鄭玉堅)의 딸이다.
1546년(명종 1) 사마시에 합격하여 진사가 되었고, 1560년(명종 15)에 별시 문과에서 장원으로 급제하였다.
그 해 집의가 되어 관기를 바로잡는 데 크게 기여하였다. 그 뒤 여러 관직을 거쳐 사인(舍人)이 되었다. 1573년(선조 6) 명나라 사신을 영접하기 위하여 나갔다가 객사(客舍)에서 죽었다. 성품이 곧고 의로운 관원이었으므로 민덕봉의 죽음을 애석히 여기는 사람들이 많았다.