본관은 기계(杞溪). 자는 사정(士精), 호는 대재(大齋). 아버지는 한성부우윤 유직기(兪直基)이며, 어머니는 좌참찬 김유경(金有慶)의 딸이다. 동생은 정조 때 영돈녕부사에 오르고 정조 묘정에 배향된 유언호(兪彦鎬)이다.
권상하(權尙夏)·이재(李縡)의 문인으로 학행이 있어, 유일(遺逸)로 천거되어 세자시강원자의(世子侍講院諮議)가 되었다. 1778년(정조 2) 경연관이 되었으며, 1783년에 돈녕부도정(敦寧府都正)이 되어 원자를 보도(輔導)하였다. 그 뒤 이조참의에 이르러 치사(致仕)하였다. 편서(編書)로는 『오복명의(五服名義)』가 있다.