본관은 전주(全州). 자는 상지(尙之), 호는 도헌(陶軒). 안동출생. 아버지는 예빈시정(禮賓寺正) 유복기(柳復起)이며, 어머니는 영덕정씨(盈德鄭氏)로 참봉 정진(鄭溍)의 딸이다.
어려서부터 학문에 힘썼으며, 이준(李埈)·장흥효(張興孝)·김시온(金是榲) 등과 도의(道義)로 사귀며 학문을 연마하였다. 1592년(선조 25) 임진왜란 때 아버지가 의병을 일으키자 이에 참여, 1594년 팔공산(八公山) 싸움에서 공을 세웠다. 또한, 1597년 정유재란이 일어났을 때에도 화왕산성(火旺山城)에 들어가 적과 싸웠다.
1627년(인조 5) 정묘호란 때는 인조의 어가(御駕)가 강화도로 갔다는 소식을 듣고 동지를 규합, 적과 싸울 목적으로 훈련하였으나 화의(和議)가 성립되었다 하여 중도에 그만두었다. 도정절(陶靖節: 도잠(陶潛, 도연명)의 시호(諡號))을 늘 사모하여 그의 호도 도헌이라 하였다.
벼슬길에 나갈 뜻을 버리고 오직 후진의 교육에 힘썼다. 시에 능하여 명작을 많이 남겼다. 저서로 『도헌일고(陶軒逸稿)』가 전주유씨 세고(世稿)인 『기양세고(岐陽世稿)』 중에 수록되어 있다.