부산광역시 사하구 다대동에 있다. 1972년 6월 26일에 부산광역시 기념물로 지정되었다.
정운(鄭運, 1543~1592)은 전라남도 영암 출신으로, 1570년(선조 3) 무과에 급제하여 여러 지방 군직을 지내다가 1591년(선조 24)에 녹도만호로 부임하였다. 1592년(선조 25) 임진왜란이 일어나자, 이순신의 부관으로 부산포 해전(釜山浦海戰)에 참전하였다. 이 싸움에서 조선 측은 왜선 100여 척을 격파하는 등 크게 승리하지만, 정운은 선봉에서 싸우다가 전사하였다.
비석은 정운의 8대손 정혁(鄭爀)이 1798년(정조 22) 다대첨사로 있을 때, 명소인 몰운대(沒雲台)에 세운 것이다. 이조판서 민종현(閔鍾顯)이 글을 짓고, 훈련대장 서유대(徐有大)가 썼다. 비 앞면에는 ‘충신정공운순의비(忠臣鄭公運殉義碑)’라 적혀 있고, 음기에는 그의 순절 사적을 적고 있다.
음기에는 그가 몰운대 아래에서 왜적을 만났을 때 몰운의 ‘운(雲)’자가 이름인 ‘운(運)’과 음이 같음을 알고, 이곳에서 전투 중에 죽을 것이라 생각하고 “내가 죽더라도 적이 알지 못하도록 하라.”고 지시하고 분전하다 순절하였다고 기록하였다.
『충장공실기』와 『충무공전서』에는 정운이 부산포해전에서 순절하였다고 기록되어 있다. 1974년 부산광역시가 비각을 건립하였다.