1962년 국보로 지정되었다. 높이 20㎝. 간송미술관 소장. 턱이 넓고 세 개의 다리가 붙은 몸통 위에 상상의 동물인 기린을 상형하여 붙인 뚜껑을 덮은 향로이다. 향로의 몸통을 받치는 다리는 동물 얼굴[獸面]로 상형되었고, 외면에는 구름무늬를 음각기법으로 장식했다. 턱받침 위에도 세 곳에 구름무늬가 배치되었고 그 위에 뚜껑을 덮도록 되어 있다.
뚜껑 부분은 기린이 대(臺) 위에 꿇어앉아 고개를 뒤로 돌린 모습이고 뚜껑 옆면에는 뇌문(雷文)과 영지운문(靈芝雲文)이 돌아가며 음각되었다. 기린의 머리에는 뿔이 돋아 있었으나 현재는 부러진 상태이고, 목 뒤의 갈기·꼬리털 등은 곱슬곱슬하게 표현되었다. 기린의 눈은 철화안료로 검게 점을 찍었다.
유색은 맑고 은은한 비취색을 띠며 약간의 빙렬(氷裂)이 보인다. 그리고 구조상 향로 동체에서 지펴진 향 연기가 벌린 기린의 입을 통하여 뿜어 나오도록 만들어진 것이다.
1962년 국보로 지정된 청자 사자형뚜껑 향로와 거의 같은 형식을 가지고 있으며, 이와 거의 같은 양식의 기린향로가 국립중앙박물관에 소장되어 있다. 이러한 상형향로의 파편들은 전라남도 강진군 대구면 사당리 요지 등의 발굴조사에서 출토되고 있다.