5책. 활자본. 왕명에 따라 주1의 주2법을 연구하여 해설, 편찬한
원나라주3는 이 회회력 이외도 중국력을 크게 개량한 『수시력(授時曆)』을 만들었으며, 당시 중국에는 계통이 다른 두가지의 역법이 시행되었던 셈이다. 따라서 회회력을 해설한 『칠정산외편』은 수시력을 해설한 『칠정산내편』과는 그 계통이나 방법에 큰 차이가 있다.
『칠정산외편』은 각 도의 단위는 그리스의 전통을 따라 오늘날처럼 원주를 360°로 하여 60진법(進法)이 쓰이고 있다. 또 주4의 길이는 역일(曆日)로 365일로 하되 128태양년에 주5을 두고 있으므로,
128태양년=(365×128+31)일
따라서, 1태양년={{%269}}(365×128+31)일
=365{{%269}}일
=365.242188일
=365일 5시 48분 45초
로 현대값보다 1초 짧을 뿐이다.
이 값은 수시력의 값 365.2425일보다 두 자리나 더 정확한 것이다. 그런데 주6는 순전한 음력을 쓰고 있기 때문에 주7을 태양년 대신에 쓰고 있어서, 그들이 만든 표의 간격이 태음년으로 되어 계산이 복잡하여진다. 왜냐하면, 아무리 음력을 쓰더라도 역계산에는 계절이 순환하는 주기인 태양년이 기준이 되어야 실용성(농업)이 있기 때문이다.
또 한가지 다른 점은 1년의 기준이 동지가 아니라 춘분에 있다는 점이다. 이것은 중국이나 우리 나라에서 역(曆)의 계산이 중요시되어 동지를 연초로 하였던 것과는 달리, 그리스천문학에서는 역일(曆日)보다도 천체의 경도, 즉 주8이나 주9의 기점인 춘분점(春分點)이 중요시된 데서 연유하는 것 같다.
『칠정산외편』의 내용은 태양 · 태음 · 교식(交食) · 오성(五星) · 태음오성능범(太陰五星凌犯)의 5장으로 되어 있고, 필요한 곳에 여러 가지 표, 즉 입성(立成)도 실려 있다. 능범이란 달이 다른 주10를 가리는 현상을 말한다. 규장각도서에 있다.