태음력은 달이 차고 기울어지는 현상을 기초로 하여 만든 달력으로 음력이라고도 한다. 역을 엮는 기본 단위로는 주야인 1태양일, 달의 위상 변화인 1삭망월, 계절의 변화인 1회귀년이 있다. 이중에서 1일과 1삭망월을 취하는 역을 태음력 또는 순태음력이라고 한다. 삭망월과 회귀년을 다 취하여 적당히 조정해서 엮는 역을 태음태양력이라 한다. 태음태양력에서는 가끔 윤달을 넣어서 13개월로 된 윤년을 만들어 써야 한다. 옛날 동양에서 썼던 것은 태음태양력의 일종이다. 우리나라는 1896년까지 태음태양력을 사용해 왔다.
음력이라고도 부른다. 역(曆)을 엮는 기본 단위로는 주야인 1태양일(太陽日), 달의 위상(位相) 변화인 1삭망월(朔望月), 계절의 변화인 1회귀년(回歸年)이 있다. 이 중에서 1일과 1삭망월을 취하는 역을 태음력 또는 순태음력(純太陰曆)이라 하고, 삭망월과 회귀년을 다 취하여 적당히 조정해서 엮는 역을 태음태양력(太陰太陽曆)이라 한다. 옛날 동양에서 썼던 것은 이 태음태양력의 일종이다. 우리나라는 1896년까지 줄곧 이 태음력을 사용해 왔다.
순태음력은 계절 변화와는 관계없이 달의 위상 변화에만 의존해서 엮은 역법이다. 달의 삭망주기(朔望週期)는 29.53059일이고, 12평균 삭망월은 354.367058일이다. 그러므로 큰달을 30일, 작은달을 29일로 하고, 이것들을 각각 6회 반복해서 12개월을 1년으로 하면 그 동안의 일수는 354일이 된다. 이것을 평년이라 한다.
나머지 우수리 0.367058일을 처리하는 방법이 고안되어야 한다. 즉, 8년에는 3일, 11년에는 4일, 19년에는 7일, 30년에는 11일의 윤일을 두어야 달의 위상과 잘 맞게 된다.
회회력(回回曆)은 마호메트가 창설한 순태음역법으로 현재도 종교의식에 사용되고 있는데, 30년 중에 11번의 윤년을 둔다. 이들 윤년에는 큰달 7회, 작은달 5회 등 모두 355일을 1년으로 하고 있다. 그러므로 30년간의 총 일수는 1만631일이 되어 360평균 삭망월과의 차이는 겨우 17분밖에 되지 않는다.
태음태양력은 달의 위상을 주로 하면서 태양의 운행에도 맞춘 것으로 매우 복잡하지만, 옛 역법에서는 이 형식을 취한 역이 매우 많다. 1태양년(회귀년)은 12.36827삭망월이므로 평년에는 1년을 12삭망월로 해도 좋지만, 소수 이하의 우수리 0.36827삭망월을 처리해야 대략 계절에 맞출 수 있다.
그 방법으로 가끔 윤달을 넣어서 13개월로 된 윤년을 만들어 써야 한다. 즉, 8년에는 3개월, 19년에는 7개월, 27년에는 10개월의 윤달을 넣도록 한다. 이 중에서 19년7윤법은 중국에서는 춘추시대 중엽(기원전 600년경)에, 그리스에서는 기원전 433년경에 발견되었는데, 이 6,940일이라는 주기를 중국에서는 장(章), 그리스에서는 메톤주기라고 하였다.
윤달을 두는 방법은 두 가지가 쓰였다. 그 하나는 고대 중국 · 그리스 · 유태의 역법과 같이 윤월을 6월 또는 12월처럼 1년의 한가운데나 1년의 끝 달 다음에 두는 방법이고, 다른 하나는 중국 · 인도의 역법같이 태양의 황도상의 위치에 의해 윤달의 시기를 정하는 방법이다.
바빌로니아력은 기원전 2,500년경에 윤법이 확립되어 있었다. 1년의 첫 달에는 반드시 춘분이 들도록 하고, 윤달을 연말 또는 6월 다음에 두었다. 이 역에서는 기원전 529년부터 8년3윤법, 기원전 504년 이후는 27년10윤법, 기원전 383년부터는 19년7윤법이 채용되었다. 그리스력은 기원전 640년 이래 태음태양력의 형식을 취하였다. 이 역에서는 19년7윤법이 채택되었다.
또한, 인도력은 태양의 황도상의 운행을 주시하여 계절에 맞추면서 달의 삭망에 따르는 독특한 역법인데, 힌두교도들 사이에 널리 전파되었다. 중국력은 이집트 · 바빌로니아력과 함께 가장 오래된 것이다. 은(殷)나라 이래 이미 2분2지(二分二至)를 관측하여 치윤법(置閏法)이 제정되었고, 이어서 19년7윤법이 채택되었다. 중국 역법의 대강은 다음과 같다.
우선, 월초는 합삭(合朔)이고 연초는 동지 이후 두 달부터이다. 평년은 12개월로 한다. 그리고 동지를 기점으로 황도를 24등분하여 각 등분점에 태양이 통과할 때를 절기(節氣) 또는 중기(中氣)로 한다. 예컨대, 동지는 11월 중기, 소한은 12월 절기, 대한은 12월 중기, 입춘은 정월 절기 등이다. 이와 같이, 절기와 중기를 번갈아 정해 나가는데, 어느 달에는 중기가 배당되지 않는 달도 있다. 이러한 달을 윤달이라고 한다. 윤달에는 절기만 들고 중기는 없다.