본관은 남양(南陽). 자는 헌문(憲文), 호는 오곡(鰲谷). 아버지는 홍우필(洪禹弼)이며, 어머니는 음성박씨(陰城朴氏) 박상한(朴相漢)의 딸이다. 홍직필(洪直弼)에게 입양(入養)되었으며, 오희상(吳熙常)의 문인이다.
1844년(헌종 10) 선공감역(繕工監役)으로 제수된 후 사포서별제(司圃署別提) · 과천현감(果川縣監) · 시흥현령(始興縣令) 등을 역임하였다. 지방관으로 재임 시에 선정을 베풀어 그 고을 백성들이 송덕비(頌德碑)를 세워 주었다.
홍일순은 경의(經義) 뿐만 아니라 성리학(性理學)에도 깊은 공부가 있어, 태극(太極) · 도기(道器) · 명덕(明德) 등 허다한 형이상학적(形而上學的)인 논설이 많았고, 이기설은 전적으로 이이(李珥)의 학설을 따랐다. 저서로는 『오곡집(鰲谷集)』 4책이 있다.