여수시민의 문화 향상에 주축이 될 수 있는 단체로서의 사명감을 기반으로 전통음악의 보존ㆍ계승 및 발전을 통해 국악의 생활화를 도모하며 여수지역을 중심으로 한 새로운 지역민족음악을 창출하고자 설립되었다.
2000년 7월 21일 국악관현악ㆍ창악ㆍ무용ㆍ타악 부문의 구성으로 창단되었다. 강종화, 김종섭 등의 지휘자가 역임했고, 현재 이경섭이 상임지휘자로서 악단을 이끌고 있다.
주요활동으로는 연중 두 차례의 정기연주회, 수시로 열리는 찾아가는 음악회, 매년 8월 여수시 거북선공원에서 펼치는 「한여름밤의 음악회」, 타 지역 및 해외공연, 여수시 행사지원 공연 등이 있다. 전국국악관현악축제, 전국국악합주단축제, 순천국악축제, 여수예술제, 남도문화제, 부산축제, 세계태권도대회 개막식 등에 참가하여 공연했다. 해외공연으로는 일본 가라츠시 교류공연, 필리핀 시부시 시널러그축제 공연 등이 있다.
주요공연으로는 2012년 4월 21일 여수세계박람회 성공개최를 위한 특별공연 「Say 굿」ㆍ6월 14일 여수세계박람회개최 축하공연 「한·중·일 오케스트라 아시아」, 2013년 1월 28일 제24회 정기공연 「좋지아니한歌」ㆍ4월 28일 제468주년 이충무공 탄신제 기념공연ㆍ5월 11일 여수박람회 성공개최 1주년 기념 축하공연ㆍ6월 28일 제25회 정기연주회 「좌수Young吹打」 등이 있다.
여수시립국악단의 연주곡목 중 특히 지역 전통문화의 재창조로 주목받는 작품은 2003년 제6회 정기연주회에서 연주된 「거문도 뱃노래」(김성국 편곡, 거문도 뱃노래 보존회 노래)이다. 이 작품은 전라남도 여수의 대표적 섬인 거문도에 전승되어 온 노동요를 바탕으로 한 국악관현악곡으로, 용왕에게 풍어를 비는 「고사노래」, 어장을 향해 노를 저으며 부르는 「놋소리」, 그물을 끌어올리며 부르는 「월래소리」, 그물에 든 고기를 끌어올리며 부르는 「가래소리」, 만선의 기쁨으로 귀향하는 모습을 그린 「썰소리」의 5부분으로 구성되어 있다. 그밖에 여수 지역 설화에 등장하는 오돌래라는 인물을 주제로 한 창작가무악극 「오돌래」 또한 지역의 전통을 새롭게 조명하여 문화콘텐츠화에 성공한 작품으로 평가받는다.
여수시 부시장이 단장, 여수시 관광문화수산국장이 부단장을 맡고 있다. 그 아래 상임지휘자와 단무장이 단원들을 이끌어 나간다. 연주단원은 상임단원과 비상임단원으로 구분되는데, 상임단원의 악기편성은 피리(5), 대금(5), 해금(3), 가야금(6), 거문고(3), 아쟁(3), 타악(4), 신디사이저(1), 판소리(3), 무용 등이다.
여수시립국악단은 지역의 전통문화유산을 발굴ㆍ계승 및 발전시키며 여수시를 21세기의 선도적인 문화예술도시로 만들고자 노력하고 있다. 특히 2012년 여수세계박람회에서 보여준 성공적인 공연은 지역 문화예술 활성화에 크게 이바지하였다.