망운암(望雲庵)은 남해군의 주도인 남해도에서 가장 높은 산인 망운산(785m) 기슭에 있는 작은 암자이다. 고려시대에 창건되었다고 하나 자세한 내력은 전하지 않는다. 조선 후기인 1799년(정조 23)에 편찬된 『범우고(梵宇攷)』에는 망운암이 당시에도 존재한다고 기록되어 있다. 한편 일제강점기에 간행된 『태고사사법(太古寺寺法)』에는 망운암을 해인사(海印寺)의 말사(末寺)라고 하였다. 현재는 쌍계사(雙磎寺) 말사인 화방사(花芳寺)의 산내 암자이다. 특별한 국가유산이나 유물은 없다.